a,b,c是三角形ABC的三边,且a方加b方家c方等于ab加ac加bc,三角形是什么形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:47:26

a,b,c是三角形ABC的三边,且a方加b方家c方等于ab加ac加bc,三角形是什么形状
a,b,c是三角形ABC的三边,且a方加b方家c方等于ab加ac加bc,三角形是什么形状

a,b,c是三角形ABC的三边,且a方加b方家c方等于ab加ac加bc,三角形是什么形状
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以等边三角形

等边三角形

a,b,c是三角形ABC的三边,且a方加b方家c方等于ab加ac加bc,三角形是什么形状 a b c是三角形abc的三边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc, 线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a方加c方等于2ab加2bc减2b方,试说明三角形ABC是等边三角形 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A方+B方+C方)=(A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形? 已知a,b,c 为三角形ABC的三边,且满足A方加B方加C方=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状.上面的题错了已知a,b,c 为三角形ABC的三边,且满足A方加B方加C方加50=6a+8b+10c,据此判断三角形ABC的形状。 已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方+2ab=c方+2bc,则这个三角形必是? 一道直角三角形的几何题!1.已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c求证三角形ABC是直角三角形 若a,b,c是三角形ABC的三边,且3(a方+b方+c方)=(a+b+c)的平方判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 已知:a,b,c是△ABC的三边,且a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 判断三角形形状 △ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方等于3abc,求这个三角形是等边三角形 若三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a方+b方-c方)=0,则那三角形一定是 三角形要 详细过程啊 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号……(有详细思路及过程)已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号a=2和(b-2c+k)^2+根号a-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形,求k的值及三角形ABC 设三角形abc三边为a,b,c.若方程Bx方减(A加C)x加B等于0有两个相等实数根,且acosC等于ccosA,判断三角形abc的形状.最好有过程,