一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 03:24:34

一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?
一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?

一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形?
运用：角的内角（边数+2）*180度
最大外角为85度,依次减少10度为75°,65°,55°,45°,35°,相加为360°,为六边形,具体算法如下：
设三角形的外角为公差是-10°的等差数列,a1=85°,Sn=360.因此
85n+n(n-1)/2*(-10)=360
17n-n^2+n=72
n^2-18n+72=0
(n-6)(n-12)=0
得出 n=6或12.当且仅当n=12时,上列公式才符合题意,所以多边形是六边形.

一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形? 一个多边形的最大外角为85°,其他外角依次减少10°,求着个多边形的边数一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角之和为500°,求这个多边形的边数用方程一个凸多边形最大外角为85度,其它外角依次减少10度,那么这是几边形?用初二方法解,别用高中方法一个多边形的最大外角为85度,其他外角依次减少10度,求这个多边形的边数? 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数如题, 一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的内角和一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数凸多边形的外角和? 一个多边形的最大外角为85度,其他外角依次减少10度,求多边形的边数设：这个多边形是n边形一个多边形的最大外角85度,其他外角依次减10度,求这个多边形的边数? 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数．一个凸多边形的内角的外角与其其他内角的和为1000度求这个多边形的边数?要解的一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形初中数学关于多边形内角和,外角和及边数的问题一个多边形的最大外角是85°,其他外角依次减少10°,求这个多边形的边数. 凸多边形的n个内角与某一个外角的总和为1450°,则n为如何证明一个凸多边形外角和是360度