如果x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:41:48

如果x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15等于多少?
如果x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15等于多少?

如果x^2+2x=3,那么x^4+7x^3+8x^2-13x+15等于多少?
因为x^2+2x=3
所以x^2+2x-3=0
所以x=-3或1
所以当x=-3时
原式=(-3)^4+7*(-3)^3+8*(-3)^2-13*(-3)+15
=18
当x=1时
原式=1^4+7*1^3+8*1^2-13*1+15=18
综上所述
所以x^4+7x^3+8x^2-13x+15=18

x^2+2x=3
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x²﹙x²+2x﹚+5x³+8x²-13x+15
=5x³+11x²-13x+15
=5x﹙x²+2x﹚+x²-13x+15
=x²+2x+15
=3+15
=18