若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},求log8(x^2+y^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:49:48

若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},求log8(x^2+y^2)
若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},求log8(x^2+y^2)

若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},求log8(x^2+y^2)
lg(xy)可得x、y不等于0,且x、y同号
所以xy=1,即lg(xy)=0

x=|x|,xy=y
y=1,则x=1,|x|=1
不满足集合的唯一性
所以x=y,xy=|x|
即|x|=1,x=-1,y=-1
log8(x^2+y^2)
=1/3