1/sin50°+根号下3/cos50°=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:40:15

1/sin50°+根号下3/cos50°=
1/sin50°+根号下3/cos50°=

1/sin50°+根号下3/cos50°=
1/sin50°+根号下3/cos50°=
=(cos50º+√3sin50º)/(sin50ºcos50º) (通分)
=2(1/2cos50º+√3/2sin50º)/(1/2sin100º) (分子辅助角公式,分母二倍角公式)
=4(sin30º2cos50º+cos30ºsin50º)/sin100º
=4sin80º/sin80º (诱导公式)
=4

原 式=2*((1/2) /sin50 + (sqrt(3)/2)/cos50)=2*(sin30/sin50 + cos30/cos50)=4*(sin80/sin100)=4*((sin90*cos10-cos90*sin10) /(sin90*cos10+cos90*sin10))=4*(cos10/cos10)=4