作业帮a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?你们都是知道答案 倒着推 由前面推后面？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:01:09
a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?你们都是知道答案 倒着推 由前面推后面？
a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?
你们都是知道答案 倒着推 由前面推后面？
a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?你们都是知道答案 倒着推 由前面推后面？
理由是这样的
由于(a-b)＾2+（a-c)＾2+(b-c)＾2≫0
即a＾2+b＾2+c＾2≫ab+ac+bc=1
从而（a+b+c)＾2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)≫3(ab+ac+bc)=3
即为所得
用均值不等式就行了，a=b=c时就可。
(a +b+ c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab +bc +ac)
= (1/2)[(a^2 + b^2) + (b^2 + c^2) + (a^2 + c^2)] + 2
>= (1/2)[2ab + 2bc + 2ac) + 2
= ab +bc +ac + 2
=3
(a+b+c)²=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ac)
=[(a²+b²)+(a²+c²)+(b²+c²)]/2+2
≥(2ab+2ac+2bc)/2+2
=1+2=3
仅当a=b=c=±1/√3时取等号
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3
果ab都是实数,且|a|+|b|
已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证：a+b+c大于等于根号3快啊.我急
a,b,c都是实数,且ab+bc+ca=1,求1/a+1/b+1/c的最大值或最小值.a+b+c的最大值或最小值上面改一下：a,b,c都是正实数。ab+bc+ca=1，用基本不等式求1/a+1/b+1/c的最大值或最小值。a+b+c的最大值或最小值
【高二数学】若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3请写出证明步骤,谢谢!
已知abc都是实数,求a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca
已知a,b,c都是实数,求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca
已知a b c都是实数且a
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca
a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
a,b,c都是实数,且ab +bc +ac=1,为什么选择(a +b+ c)的平方大于等于3呢?你们都是知道答案 倒着推 由前面推后面？
若a、b、c都是整数,且abc=1990,求ab+bc+ac的最小值?
若 a、b、c都是整数.且abc=1990 求 ab+bc+ac的最小值.