作业帮小明和小聪分别在60米跑道两端同时出发回跑步,小明每秒跑2米,小聪每秒跑3米,他俩不停的跑了5分钟,这期间他俩一共相遇几次?请把详细推理过程列出来,不要复制的式子,看不懂.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:50:35
小明和小聪分别在60米跑道两端同时出发回跑步,小明每秒跑2米,小聪每秒跑3米,他俩不停的跑了5分钟,这期间他俩一共相遇几次?请把详细推理过程列出来,不要复制的式子,看不懂.
小明和小聪分别在60米跑道两端同时出发回跑步,小明每秒跑2米,小聪每秒跑3米,他俩不停的跑了5分钟,这期间他俩一共相遇几次?
请把详细推理过程列出来,不要复制的式子,看不懂.
小明和小聪分别在60米跑道两端同时出发回跑步,小明每秒跑2米,小聪每秒跑3米,他俩不停的跑了5分钟,这期间他俩一共相遇几次?请把详细推理过程列出来,不要复制的式子,看不懂.
做一个直角坐标系,时间t为横轴,路程y为纵轴,小明跑的一端路程为0,小聪的一端为60米,即纵轴坐标一个为0,一个为60,然后画图,图都是斜线,斜线到y=60或y=0线时,以该点的t=某值为轴做斜线的对称图,以此类推,直到t到时,数数小明和小聪的线有几次重合就好
60÷（2+3）=12秒
60×2÷（2+3）=24秒
5分=300秒
（300-12）÷24=12
12+1=13次
这期间他俩迎面相遇13次
第一次相遇共跑1个60米，第二次相遇共跑3个60米，第n次相遇共跑2n＋1个60米，他们5分钟共跑了（3＋2）×5×60÷60＝25个六十米，故相遇12次
第一次相遇两人用了60/（2+3）=12 秒，然后，两人继续往前跑，到跑道两端后调头，直到第二次相遇，两人共跑了两个全程，需要时间（2*60）/（2+3）=24 秒，以此类推，以后每次相遇相差都是24秒。因此，5分钟即300秒内，两人相遇了（300-12）/24+1=13次。如果你画出图来会更容易理解些。...
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第一次相遇两人用了60/（2+3）=12 秒，然后，两人继续往前跑，到跑道两端后调头，直到第二次相遇，两人共跑了两个全程，需要时间（2*60）/（2+3）=24 秒，以此类推，以后每次相遇相差都是24秒。因此，5分钟即300秒内，两人相遇了（300-12）/24+1=13次。如果你画出图来会更容易理解些。
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第一次相遇：60/(2+3)=12(s) 第二次相遇：60*2/(2+3)=24(s)
除第一次相遇，之后每次相遇都得经过24秒，因为第一次只用跑60米，之后得跑两个六十米，两人从相遇地点到两端再相遇。
5min=300s 300-12=288（s） 288/24=12（次）
相遇次数：12+1=13(次)