作业帮三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:25:52
三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?
我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
三角形ABC的两边长为 2 3 其中夹角的余弦值为3分之1,则其外接圆的半径是多少?我知道 另一个边长应该是3 ,但是外接圆半径怎么求呢?
用余弦定理和正弦定理来解.
余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3,可解得a=3,又因为sinA的平方=1-1/9=8/9,所以sinA=2根2/3,
根据正弦定理,a/sinA=3/（2根2/3）=2R=9根2/4,所以R=9根2/8
由题意得，可设三角形为ABC设AB=2，AC=3，其中夹角的余弦值为3分之1由 余弦定理解得第三条边为BC=3，所以三角形为ABC为等腰三角形，且AC=BC，这样，圆心在AB边的高上，设高为CD，圆心为为O，再设半径为x, 、
则OA=OC=X
在三角形AOD中，AO^2=AD^2+OD^2
即X^2=1+(2√2-X)^2 [因为等腰三角形，AD=1/2AB=1，OD...
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由题意得，可设三角形为ABC设AB=2，AC=3，其中夹角的余弦值为3分之1由 余弦定理解得第三条边为BC=3，所以三角形为ABC为等腰三角形，且AC=BC，这样，圆心在AB边的高上，设高为CD，圆心为为O，再设半径为x, 、
则OA=OC=X
在三角形AOD中，AO^2=AD^2+OD^2
即X^2=1+(2√2-X)^2 [因为等腰三角形，AD=1/2AB=1，OD=CD-CO=√(3^2-1^2)-X]
解得X=9√2/8
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我告诉你算法吧。先用海伦公式解出它的面积。再用1/2(a+b+c)r=s再解方程便可得出r=?自己做一下吧。