已知a0且a≠1,设命题p:函数y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减,命题q:曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,若非p且q为真命题,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:10:41

已知a0且a≠1,设命题p:函数y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减,命题q:曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,若非p且q为真命题,求实数a的取值范围
已知a0且a≠1,设命题p:函数y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减,命题q:曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,若非p且q为真命题,求实数a的取值范围

已知a0且a≠1,设命题p:函数y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减,命题q:曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,若非p且q为真命题,求实数a的取值范围
前提:a>0且a≠1
假设命题p为真命题,
∵y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减
∴0<a<1
假设命题q为真命题
∵曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,
∴△=(2a-3)²-4=4a²-12a+5=(2a-1)(2a-5)>0
∴a>5/2或0<a<1/2
若非p且q为真命题,则p为假命题,q为真命题
∴a>1且a>5/2或0<a<1/2
∴a>5/2
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是非(p且q)还是(非q)且q? 如果是非(p且q)的话 则p且q为假 此时要么p假要么q假 p假得出a大于1; q假得出△小于等于0 则a大于等于0.5小于等于2.5 综上a的取值范围为(1,+无穷)u[0.5,2.5]即为[0.5,﹢无穷)

函数y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减,a范围(0,1) 非p(-∞,0)∪(1,+∞)
曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,(2a-3)²-4>0 a范围(-∞,1/2)∪(5/2,+∞)
非p且q,a∈(-∞,0)∪(5/2,+∞)

非p为真则a>1,q为真则(2a-3)^2-4>0得a>5/2或a<1/2,所以实数a的取值范围是a>5/2

a∈(1,5/2)
过程:命题p
∵函数在(0,+∞)上单调递减
∴0 < a < 1
命题q
∵曲线与x轴交于不同的两点
∴△ > 0
(2a-3)^2-4*1*1 > 0
4a^...

全部展开

a∈(1,5/2)
过程:命题p
∵函数在(0,+∞)上单调递减
∴0 < a < 1
命题q
∵曲线与x轴交于不同的两点
∴△ > 0
(2a-3)^2-4*1*1 > 0
4a^2+9-12a-4 > 0
4a^2-12a+5 > 0
(2a-5)(2a-1) > 0
a < 1/2 或 a > 5/2
∵非p且q是真命题
∴a ≤ 0 或 a ≥ 1
a < 1/2 或 a > 5/2
a≠1
由以上联立得:
a∈(-∞,0]∪(5/2,+∞)
本题若有疑问请追问,若理解请采纳,谢谢~~

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已知a0且a≠1,设命题p:函数y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上单调递减,命题q:曲线y=x2+﹙2a-3﹚x+1与x轴交于不同的两点,若非p且q为真命题,求实数a的取值范围 已知a>0.设命题P:函数y=a^x为减函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,x+1/x>1/a恒成立.如果p或q为假命题,求a的取值范围.打错了...应该是p或q为真命题,p且q为假命题 已知a大于0设命题p,函数y(1/a)^x为增函数,命题q,当x属于[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>已知a大于0设命题p,函数y=(1/a)^x为增函数,命题q,当x属于[1/2,2]时函数f(x)=x+1/x>1/a恒成立,如果p或q为真,p且q为假,求a的范 已知a>0,设命题p:函数y=a^x为减函数,命题q:当x[1/2,2]时,y=x+1/x>1/a已知a>0,设 命题p:函数y=a^x为减函数,命题q:当x[1/2,2]时,y=x+1/x>1/a恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围. 已知a大于0,设命题p:函数y=a^2在R上单调已知a大于0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|大于1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围 高考数学、关于命题 ..已知a>0,设命题p:函数y=ax(a的x次方)在R上单调递增,已知a>0,设命题p:函数y=ax(a的x次方)在R上单调递增,命题q:不等式ax2-ax+1>0对任意实数恒成立.若p且q为假,p或q为真, 已知a>0设命题p:函数y=为增函数命题q:当已知a>0,设 命题p:函数y=(1/a)^x为增函数,命题q:当x[1/2,2]时,y=x+1/x>1/a恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围. 设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根;命题q:函数y=㏑(x2+ax+1)的值域是R如果命题p或q为真命题,p且...设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根;命题q:函数y=㏑(x2+ax+1)的值域是R如果命题p或q为真命题 已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R如果命题P和命题Q有且只有一个正确,求实数a的取值范围 已知a大于0且不等于1 设命题P:指数函数y=a的x次方;命题Q:x+|x-2a|>1如果P与Q有且只有一个正确,求a范围 已知实数a>0且a≠1,命题p:y=log(2-ax)在区间(0,1/2)上为减函数,命题q:方程e^x-x+a已知实数a>0且a≠1,命题p:y=log(2-ax)在区间(0,1/2)上为减函数,命题q:方程e^x-x+a-3=0在(0,1)有解,若p∨q为真,p 已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R,如果命题P和命p和q有且只有1个正确,求a的去值范围 帮我解一道关于逻辑连接词的数学题已知a>0,设命题P:函数y=a^x 在R上单调递减 q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R ,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围.这题的后面答案是 0 设命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= 根号下16-4x,x∈R},如果“p且q”是设命题p:函数f(x)=2^|x-a|在区间(1,+∞)上单调递增;命题q:a∈{y|y= 根号下(16-4x),x∈R},如果“p且q”是 命题q:y'=1-1/x^2,令y'=0,得x=1或-1(舍) 怎么来的?已知a>0,设 命题p:函数y=a^x为减函数,命题q:当x[1/2,2]时,y=x+1/x>1/a恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围。命题p:得00,y单调增 已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递增,命题q:不等式ax²-ax+1>0 对所有x∈R恒成立若p且q为假,p或q为真,求a的范围 已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递增……(接上)命题q:不等式(ax^2)-ax+1>0对任意x属于R恒成立,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围. 已知a>0且a不等于1,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围