作业帮小学六年级数学下册圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:59:10
小学六年级数学下册圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一?
小学六年级数学下册圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一?
小学六年级数学下册圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一?
圆柱体可以看做是底边长为 r ,高为h ,的矩形旋转的结果.V=sh
圆锥体可以看做是底边长为 r ,高为h ,的三角形旋转的结果.V=1/3 sh.
S是底面圆的面积,h是高,V是体积.
教学书上用一个等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器,然后在圆锥里放满米,往圆柱里倒,倒了3次正好满了.实验证明之.
小学生,先记住公式吧.证明的过程,学微积分的时候才会涉及.
这个证明会在高中立体几何中学到。
我建议在给小学生讲这个时候，完全可以用纸做两个等底等高的一个圆柱体，一个圆锥体，然后把圆锥体里面装满沙子之类的东西，装满后往圆柱里面倒，这样三次后，圆柱就会装满沙子，可想而知圆柱的体积是圆锥体积的三倍。。。
要是想证明的话，那就是高中数学问题，会有更科学的方法。。。
不知道我的解答怎么样。。。如果可以。。。请置顶。。。谢谢啦...
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我建议在给小学生讲这个时候，完全可以用纸做两个等底等高的一个圆柱体，一个圆锥体，然后把圆锥体里面装满沙子之类的东西，装满后往圆柱里面倒，这样三次后，圆柱就会装满沙子，可想而知圆柱的体积是圆锥体积的三倍。。。
要是想证明的话，那就是高中数学问题，会有更科学的方法。。。
不知道我的解答怎么样。。。如果可以。。。请置顶。。。谢谢啦
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你用两个等底等高的圆柱和圆锥试验一下就行了，数学工具袋里有圆柱和圆锥，你应该在读六年级吧！
请参看祖暅原理也就是“等积原理”。它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之(4
29-500)的儿子祖暅(gèng)首先提出来的。具体在高二几何课会学到
数学老师没在课上用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验吗？
因为在等底面积等高的情况下，V圆锥＝1/3Sh；V圆柱＝sh