作业帮设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:56:51
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
第一题：因为A^k=0所以（E-A^k）=E
而（E-A^k）=（E^k-A^k）=（E-A）(E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1) =E
{a^k-b^k}=(a-b)(a的n-1次+a的n-2次*b+a的n-3次*b^2.b的n-1次)
所以E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方
第二题：
A^2-A-2E=O
得A^2-A=2E 所以A(A-E)=2E 继而A[(A-E)/2]=E 即 A的逆矩阵为[(A-E)/2] [(A-E)/2]这个知道的哦
A^2-A-2E=（A+2E）(A-3E)+4E=0得（A+2E）(A-3E)=-4E
（A+2E）(A-3E)/-4=E
即 A+2E的逆矩阵为(A-3E)/-4
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设方阵A满足A^2-A-E=0 证明A可逆 并求A^-1
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
设方阵A满足矩阵方程A^2+A-7E=0,证明A,A+E,A-2E均可逆,并求其逆