证明：任一n阶矩阵A都可表示成对称矩阵与反对称矩阵之和.

证明：任一n阶矩阵A都可表示成对称矩阵与反对称矩阵之和. 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 怎么证明一个n级矩阵可表示为一个上三角与对称矩阵和 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和. 可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 证明：任一是对称矩阵都合同于对角矩阵 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND证明题 设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a| 设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方）