向量组线性相关当且仅当相应的格拉姆行列式等于零.怎么证?

向量组线性相关当且仅当相应的格拉姆行列式等于零.怎么证? n维列向量组a1,a2,.,am线性相关,当且仅当R(a1,a2,.,am) 向量v1和v2是V空间的向量,证明当且仅当其中一个向量是另一向量的数量倍时,v1和v2线性相关. 如果向量组只由一个向量a构成,则a线性相关(无关)当且仅当a为零向量(非零向量).这句话什么意思?为什么? 是不是只有当向量组维数与个数相同时才可以用求行列式的方法判断向量组是否线性相关? 向量组线性相关与相应向量组组成的行列式为0之间的关系?是否为充分必要条件?请证明. 任意一个仅由一个非零向量组成的向量组总是线性相关的 n阶方阵行向量线性无关的条件方阵的行向量无关的条件是什么？行向量无关当且仅当列向量无关么？行向量无关与列向量无关有什么关系？ 线性代数 内积证明题V是内积空间,v,w属于V证明:||=||v|| ||w|| 当且仅当 w,v是线性相关的 设a1,a2...am与b1,b2...bm是n维列向量组,并且a1,a2...am可以由b1,b2...bm线性表示证明：这个两个向量组等价当且仅当它们有相同的秩 线性代数 当矩阵线性相关时,他的行列式等于0吗 当且仅当k=-----向量α1=(1,0,-2)t α2=(2,k,2)t α3=(1,2,-4)t线性相关 有m个n维向量组成的向量组,当（ ）时一定线性相关.填空~ 设A1,A2,……An∈R^n,证明：向量组A1,A2,……An线性无关当且仅当任一n维向量均可由A1,A2,…An线性表示 证明：向量组线性相关的充分必要条件是系数行列式D=0 向量组1:a1,a2...ar可由向量组2:β1,β2...βs线性表示,则A 当rs时向量组2必线性相关C 当rs时向量组1必线性相关 关于线性代数中线性相关定理3.4的推论问题各位大虾请看题：在线性相关定理中有个推论是：当向量组中的个数大于向量的维数时,此向量组的线性相关!我想问下那当向量组中的个数小于向 n维向量组a1,a2,a3.an,当 ( ) 时线性相关.