刘老师,为什么B的列向量可由Ax=O基础解析表示则B的列秩）小于等于基础解析的秩,谢谢

刘老师,为什么B的列向量可由Ax=O基础解析表示则B的列秩）小于等于基础解析的秩,谢谢 请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为（）?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的 AB=O,为什么可以说明B的列向量是方程组Ax=0的解?请举个例子. 线性代数问题:为什么若AB=C,则C的列向量组可由A的列向量组线性表示,C的行向量组可由B的行向量组线性表示, A是mxn矩阵,b是m维列向量,方程Ax=b对于任何b总有解,为什么不是R(A)=n?刘老师,A是mxn矩阵,b是m维列向量,方程Ax=b对于任何b总有解,我知道R（A）=m,但是为什么我还觉得A的列向量组是最大线性无关组 A为m*n矩阵,B为n*p阶矩阵,AB=0,故r(A)+r(B)≤n怎么理解 B的列向量都可由 AX=0 的基础解系线性表示?数二,看不懂解空间 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB＝0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B) A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明|AX|*|AX|=（AX,AX）（AX,AX）=（AX）‘AX证明过程的第二步无法理解.求刘老师解答（AX,AX）是AX与AX的内积（AX）'是AX的转置. 当AB=0为什么B的列向量是Ax=0的解 刘老师 一个向量组B可以由向量组A线性表示 能得到向量组A相关吗?为什么 为什么齐次方程组AX=O有非零解的充要条件是A列向量组线性无关而不是行向量组 设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）所以 r(A) + r(B) ≤ n.（请问老 刘老师,A是m行n列矩阵,r（A）=m,那么它的行向量组线性无关,为什么啊 矩阵B的每一个列向量均是方程Ax=数字0的解,则AB=字母O,这句话怎么理解啊? 刘老师,我想问一下证明矩阵的秩等于他的列向量的秩,书上说：设A=(a1,a2...,an),r(A)=r,并设r阶子式Dr不等于0,由Dr不等于0知Dr所在的r列线性无关,这句话我看不懂,为什么Dr不等于0就能知道Dr所在的 刘老师您好,A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11不等于0,则AX=0的通解是——?解释上有一句说,从r(A)=n-1知基础解系由一个解向量所组成.因为AA*=|A|E=0,则A*的每一列都是A 矩阵A(m*n),则线性方程组AX=O只有零解的充要条件是?选择A.A的行向量组线性无关B.A的行向量组线性无关C.A的列向量组线性无关D.以上都不正确选什么?为什么?行列有什么区别吗A是线性相关 3．秩A是n阶方阵,且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示,则下列结论中错误的是（ ）A．r(A)≤n-1 B．A有一个列向量可由其余列向量线性表示C．|A|=0 D．A的n-1阶余子式全为零为什么?