2013年绵阳中考数学试题最后一题答案我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质,如在关线段比．面积比就有一些“漂亮”结论,利用这

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2013年绵阳中考数学试题最后一题答案我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质,如在关线段比．面积比就有一些“漂亮”结论,利用这
2013年绵阳中考数学试题最后一题答案
我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质,如在关线段比．面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：
（1）若O是△ABC的重心（如图1）,连结AO并延长交BC于D,证明：AO：AD=2：3 ；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2）,O是AD上一点,且满足AO：AD=2：3 ,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明；如果不是,请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3,S四边形BCHG．S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究S四边形BCHG：S△AGH的最大值

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