共有110人参加语、英、数三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文52人,只参加语文16人,参加英语61人,只参加英语15人,参加数学63人,只参加数学21人,那么三组全参加有几人?此类题目公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 01:39:21

共有110人参加语、英、数三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文52人,只参加语文16人,参加英语61人,只参加英语15人,参加数学63人,只参加数学21人,那么三组全参加有几人?此类题目公式
共有110人参加语、英、数三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文52人,只参加语文16人,参加英语61人,只参加英语15人,参加数学63人,只参加数学21人,那么三组全参加有几人?此类题目公式有没有

共有110人参加语、英、数三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文52人,只参加语文16人,参加英语61人,只参加英语15人,参加数学63人,只参加数学21人,那么三组全参加有几人?此类题目公式
2×参加语文数学的+2×参加数学英语的+2×参加英语语文的+3×都参加的= 52-16 + 61-15 + 63-21 =124
2×参加语文数学的+2×参加数学英语的+2×参加英语语文的+2×都参加的 = 2×（110-16-15-21）=116 124-116=8（三个都参加的）
参加语文的52人里,包括只参加语文的,参加语文数学的,参加语文英语的,都参加的
那么52人减去只参加语文的,就是参加语文数学的,参加语文英语的,都参加的 52-16=36
数学也一样,61-15=46,46人中包括参加数学语文、数学英语、都参加的
英语也是一样
所以52-16 + 61-15 + 63-21=124
其中包括两倍的参加语文数学的人、两倍的参加语文英语的人、两倍的参加数学英语的人、三倍的都参加的人
所以124 这个数字,减去两倍的参加语文数学的人、两倍的参加语文英语的人、两倍的参加数学英语的人、两倍的都参加的人之和即为所求
而总人数110,包括参加1科的,参加2科的,参加3科的
110-16-15-21=58,58人中只包括参加2科和3科的
所以58×2=116 就是两倍的参加2科的+两倍的参加3科的
所以124-116=8
就是两倍的参加2科的+三倍的3科-（两倍的2科+两倍的三科）
所以是有8个人三个都参加了
这种题没有公式只是有套路而已以后遇到这种题只要用上面的方法就OK啦

不是只参加语文的：52-16=36
不是只参加英语的：61-15=46
不是只参加数学的：63-21=42
所以三组全参加的有：36+46+42-110=14