在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:42:45

在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于
在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于

在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于
已知sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB
由正弦定理,化为边的形式
a²-c²=ab-b²
即a²+b²-c²=ab
由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
所以C=60°

设三角形ABC外接圆半径为R,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
由sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,
4R^2(sin^2A-sin^2C)=4R^2(sinA-sinB)sinB
a^2-c^2=ab-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
C=60^0

在三角行ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于 在△ABC中,a,b,c分别是三角A,B,C的对边,且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 已知a.b.c分别是△ABC中 在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB则三角形ABC是什么三角型 三角新形ABC 中,角ABC对边分别是a,b,c,满足2AB.AC=a^2-(b+c)^2求角A大小. 在三角ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边.求证:acos^2 B/2+bcos^2 A/2=1/2(a+b+c)RT 在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC,求cos^2B+cos^2B的取值范围 三角高数,急!在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2a,若B=60度,求角A 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC:求角A的大小 在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC:求角A的大小 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 已知三角行ABC中,内角A、B、C、所对边的长分别是a、b、c、且点(sinA,csinC)在直线x-y=(a-b)sinB上....已知三角行ABC中,内角A、B、C、所对边的长分别是a、b、c、且点(sinA,csinC)在直线x-y=(a-b)sinB上.求角C 设a,b,c分别是△ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a.问该三角行是何种三角行,要求说明理由.这次无误啦.