数学难题(证明题)已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:43:29
数学难题(证明题)已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数.
数学难题(证明题)
已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数.
数学难题(证明题)已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数.
结论错误,无法证明
举一个反例
假设p=√2,是无理数
q=1
则p²+q=3,p²-q=1,都是有理数
但p是无理数
由已知,(P2+q)-(p2-q)=2q也为有理数
所以q为有理数
因为p2 +q、p2 –q均为有理数
根据有理数与有理数相加仍得有理数,得:p2 +q+(p2 –q)=2p2 为有理数
所以p为有理数
数学难题(证明题)已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数.
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