一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:53:06

一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?
一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?

一个n边形的边数增加1,对角线增加多少条?
一个n边形的边数增加一条 那么它的对角线增加(n -1)条
原有n个顶点A1,A2,A3,...,An,后增加一个点P在A1与A2之间,
那么,新增加的对角线是:
PA3,PA4,...,PAn,以及A1A2共(n-2)+1 = n-1 (条)
另解:
(n+1)(n-2)/2 - n(n-3)/2 = n-1