在自然数中有很多三位数,其中三个数字的和是5的倍数的有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:46:53
在自然数中有很多三位数,其中三个数字的和是5的倍数的有几个?
在自然数中有很多三位数,其中三个数字的和是5的倍数的有几个?
在自然数中有很多三位数,其中三个数字的和是5的倍数的有几个?
abc,
百位数可任意取1~9中的数,有9种取法
十位数可任意取0~9中的数,有10种取法
这样百位数与十位数的和被5除余数分别可能为0,1,2,3,4
对每一种不同的余数,个位数分别都有两种取法:(0,5),(4,9),(3,8),(2,7),(1,6)
因此总个数=9x10x2=180
9*10*2=180
楼上复杂了吧,三位数100-999,一共900个,三个数相加和除5的余数分别0/1/2/3/4,平均分配的,所以能整除5的900/5=180个
三个数字的和是5的倍数,和可能是5、10、15、20、25五种。
和5时:5+4+3+2+1=(5+1)*5/2=15
和10时:10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=(10+1)*10/2=55
和15时:5+6+7+8+9+10+9+8+7=69
和20时:1+2+3+4+5+6+7+8=36
和25时:1+2+3=6
15+55+69+36...
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三个数字的和是5的倍数,和可能是5、10、15、20、25五种。
和5时:5+4+3+2+1=(5+1)*5/2=15
和10时:10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=(10+1)*10/2=55
和15时:5+6+7+8+9+10+9+8+7=69
和20时:1+2+3+4+5+6+7+8=36
和25时:1+2+3=6
15+55+69+36+6=181
在自然数中有很多三位数,其中三个数字的和是5的倍数的有181个
收起
9x10x2=180