设f(x)是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号下x),则当x∈(—∞,0)时,f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:32:54

设f(x)是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号下x),则当x∈(—∞,0)时,f(x)=?
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号下x),则当x∈(—∞,0)时,f(x)=?

设f(x)是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号下x),则当x∈(—∞,0)时,f(x)=?
当x∈(—∞,0)时,-x>0
所以f(-x)=-x(1+三次根号下(-x))
f(-x)=-x(1-三次根号下x)
因为是奇函数,有f(-x)=-f(x)
-f(x)=-x(1-三次根号下x)
f(x)=x(1-三次根号下x)

f(x)=x(1+三次根号下-x)

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