设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 01:56:48
设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度
设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期
(2)将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d.
设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度
1.原式=(sinX)^2-2cosXsinX+3(cosX)^2
=1-sin2X+cos2X+1
=cos(2X+∏/4)+2
T=派
MAX=2
设向量d(h,k)
所以x’=x+h ; y’=y+k
x=x’-h ; y=y’-k
然后把上式带入原F(x)
得到y’-h=2+√2sin(2x-2h-3π/4)
现在看到题中“使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称”的条件
也就是说当x=0的时候次平移后的方程g(0)=0
所以此时-2h-3π/4=kπ
的h=3π/8-kπ...
全部展开
设向量d(h,k)
所以x’=x+h ; y’=y+k
x=x’-h ; y=y’-k
然后把上式带入原F(x)
得到y’-h=2+√2sin(2x-2h-3π/4)
现在看到题中“使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称”的条件
也就是说当x=0的时候次平移后的方程g(0)=0
所以此时-2h-3π/4=kπ
的h=3π/8-kπ/2
然后就得到了d(3π/8-kπ/2,-2)
收起