对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?例如:对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx然后y'=cosu*v*v'y'=cos(xlnx)*lnx*1/x但答案是拆分为 y=sinu u=xlnxy'=cos(xlnx)*(lnx+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:09:44
对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?例如:对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx然后y'=cosu*v*v'y'=cos(xlnx)*lnx*1/x但答案是拆分为 y=sinu u=xlnxy'=cos(xlnx)*(lnx+1)
对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?
例如:对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.
我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
然后y'=cosu*v*v'
y'=cos(xlnx)*lnx*1/x
但答案是拆分为 y=sinu u=xlnx
y'=cos(xlnx)*(lnx+1)
请教各位符合函数应当拆分到什么程度?
感激不尽
对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?例如:对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx然后y'=cosu*v*v'y'=cos(xlnx)*lnx*1/x但答案是拆分为 y=sinu u=xlnxy'=cos(xlnx)*(lnx+1)
例如:对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.
我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
最后的拆分也可以,但接下来求导错误了
y'=cosu*u'
将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
y'=cosu*u'
u'=(xv)'=v+xv'
v'=(lnx)'=1/x
所以,y'=cos(xlnx)*u'
=cos(xlnx)*(xv)'
=cos(xlnx)*(v+xv')
=cos(xlnx)*(lnx+x*1/x)
=cos(xlnx)*(lnx+1)y'为什...
全部展开
将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
y'=cosu*u'
u'=(xv)'=v+xv'
v'=(lnx)'=1/x
所以,y'=cos(xlnx)*u'
=cos(xlnx)*(xv)'
=cos(xlnx)*(v+xv')
=cos(xlnx)*(lnx+x*1/x)
=cos(xlnx)*(lnx+1)
收起
你的拆分是正确的,求导时求错了。
求导过程如下:
y'=cosu•u'=cosu•(x•v)'=cosu•(v+xv')=cosu•(v+x•(1/x))=cos(xlnx)•(lnx+1)