作业帮当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!当X趋向无穷大时arctanx的极限存在吗?就是当X趋向于负无穷和正无穷的时候,分别等于-π/2和π/2.这个属于函数的左右极限吗?不是说不存在是趋向于一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:41:15
当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!当X趋向无穷大时arctanx的极限存在吗?就是当X趋向于负无穷和正无穷的时候,分别等于-π/2和π/2.这个属于函数的左右极限吗?不是说不存在是趋向于一
当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!
当X趋向无穷大时arctanx的极限存在吗?
就是当X趋向于负无穷和正无穷的时候,分别等于-π/2和π/2.这个属于函数的左右极限吗?不是说不存在是趋向于一个数的时候,从这个数左面趋近的左极限和从右面趋近的右极限相等就是存在的吗?可是这个X是分别趋向于正负无穷的.
想问下高人如果说一个函数的极限不存在,是否也包含当这个函数分别取正负无穷极限时,正无穷的极限值不等于负无穷的极限值?
(A,+∞)∪(-∞,-A)内有定义 这个怎么理解呢？意思（-A,A）内可以没定义么？无穷不是指的全体数吗，就是(-∞,+∞)?
当X趋向无穷大时arctanx的极限存在否及推论!当X趋向无穷大时arctanx的极限存在吗?就是当X趋向于负无穷和正无穷的时候,分别等于-π/2和π/2.这个属于函数的左右极限吗?不是说不存在是趋向于一
的确是的.楼主的想法是很好的,也是对的,不过忽略了一点,就是函数的定义域,所以感觉是对的可是无法理解.
(1)若x在∞的δ领域内有定义
(即在(A,+∞)∪(-∞,-A)内有定义)
且有lim(x→+∞)f(x)=lim(x→-∞)f(x)=a
则称lim(x→∞)f(x)=a
(2)若x在x0的δ领域内有定义
(即在(x0-δ,x0+δ)内有定义)
且有lim(x→+x0)f(x)=lim(x→-x0)f(x)=a
则称lim(x→x0)f(x)=a
所以极限存在不仅仅是左右极限相等,∞极限就是正负无穷极限相等,而且函数还要在相应的领域内有定义.函数在相应领域内有定义这个先决条件你没注意到.注意到就好理解了.