极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx / tanx`2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:47:22

极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx / tanx`2
极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx / tanx`2

极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx / tanx`2
利用等价无穷小来求极限是一种很方便的方法,同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一.
为了用好等价无穷小,记住一些基本的等价无穷小公式是必要的.
当x→0,且x≠0,则
x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;
x--ln(1+x)--(e^x-1);
(1-cosx)--x*x/2;
[(1+x)^n-1]--nx;
所以
利用等价无穷小
(根号下1+2x)-1~1/2*2x=x
tanx^2~x^2
所以
极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx / tanx`2
=lim(x->0)x*arcsinx/x^2
=lim(x->0)arcsinx/x
令t=arcsinx,x=sint
当x->0时,t->0
所以
原式=lim(t->0)t/sint
利用公式,得:
原式=1

极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx / tanx`2 极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx/tanx`2 一到极限题:lim(x趋近于+无穷)x[(根号下x^2+1)-x]的极限 求极限lim(x→0)(根号下1+tanx减去根号下1+sinx)/sin^3x 求上下极限lim(x趋近0)∫(o-x){根号下(1+x^2)dt}/x求上下极限lim(x趋近0){∫(o-x)根号下(1+x^2)d}/x 应该是这样 求下列极限,要过程~!lim 根号下x-1/x-1 (x→1) lim 根号下(x+△x)- 根号下x / △x (△x→0) lim arctan根号下( 1+X^2/1+X) x趋于1 极限是不是为0 求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1-x )-2]/x^2 求极限lim(x,y)→(0,0)3-根号下(xy+9)/2xy求极限 lim x→0 (根号下的1+x+x^2)-1/sin2x 求极限请给出详细变化过程. lim{(根号下2X+1 -3)/根号下X -2}X趋近于4 求极限 关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1)/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下(1+x)+根号下 关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1)/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下(1+x)+根号下 求极限lim(x→0)(1-根号cosx)/[x(1-cos根号x)] 利用极限定义证明:lim根号下(x^2-1)=跟3 x→2 求极限lim x→0 y→0 2xy/根号下1+xy 然后-1 {不在根号里} lim(根号下x+5-根号x) 求极限x→+∞ 10个个极限的运算求解1)lim(x-1)(3次根号下x-1)/(根号x-1)2)lim(x-∞)(x^2+1)^50/(x+1)^1003)lim(x-∞)2x+3/x+3次根号下X4)lim(x-0)sin4x/x5)lim(x-0)1-cos2x/xsinx6)lim(x-∞)[(x-1)/(x+3)]^(x+2)7)lim(x-∞)n[ln(n+3)-l