数轴标根法解不等式请问为什么要先从最大根右上方穿.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:53:35

数轴标根法解不等式请问为什么要先从最大根右上方穿.
数轴标根法解不等式
请问为什么要先从最大根右上方穿.

数轴标根法解不等式请问为什么要先从最大根右上方穿.
数轴标根法解不等式是一种比较简单适用的方法.在应用时,未知数的最高项系数必须是1,所以,在画穿根线时,必须从最大根的右上方开始穿.
举例：你结合图形和例题细想一下就会明白的.
1、
解不等式1-x>0
原不等式可化为：x-1<0.x的最高次项是x,系数为1.
方程x-1=0的解是,x=1. 
因为x-1<0,所以,如穿根图1,在x轴下方,穿根线上方的部分就是不等式的解,即x<1.
2、
解不等式2(x^2)-4x+2>0
原不等式可化为(x^2)-2x+1>0.x的最高次项是x^2,系数为1.
方程(x^2)-2x+1=0的解是,x=-1,x=1.
因为(x^2)-2x+1>0,所以,如穿根图2,在x轴上方,穿根线下方的部分就是不等式的解,即x<-1和x>1的集合.
3、
解不等式(x^3)-2(x^2)+x<0
原不等式的最高次项是x^3,系数是1.
方程(x^3)-2(x^2)+x=0的解是x=-1,x=0,x=1.
因为(x^3)-2(x^2)+x<0,所以,如穿根图3,在x轴的下方,穿根线上方的部分就是不等式的解,即x<-1和0<x<1的集合.

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