在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB…………在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:42:09

在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB…………在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则B
在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB…………
在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则BD=_____cm.

在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB…………在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则B
有对称可得∠AFC=90° ,∠CAF = 30°,
有勾股定理可得AC = AF/cos30° = 4/√3
CD = AC* tan30° = 4/3
又因为CB = AC*tan60° = 4
所以 BD = BC - CD = 4 - 4/3 = 8/3 (cm)

解:由题意可知,∠CAF=(1/2)∠CAB=30度;AD垂直于CE.
∴AC=2CF,AF=√(AC²-CF²)=√3CF,即2=√3CF,CF=2√3/3.
则AC=2CF=4√3/3.
∵∠AFC=∠ACD=90°;∠CAF=∠DAC.
∴⊿AFC∽⊿ACD,AC/AD=AF/AC,(4√3/3)/AD=2/(4√3/3), AD=8/3.
∠B=∠EAD=30°.故AD=BD=8/3cm.

∠A分成两个30°, AF垂直CE
AF/AC=V3/2, AC=2/3 V3 AF=4/3 V3
CD/AC=1/V3,CD=1/3 V3 AC=4/3
BC/AC=V3,BC=V3AC=4
BD=BC-CD=4-4/3 = 2 2/3

画图:从图中可知AC是AF的2/√3倍,CD是AC的√3/3倍,BC是AC的√3倍。所以BD=BC-CD,是AC的2√3/3,是AF的4/3倍。8/3cm。

因为翻折可得角ACB=角AED=90度,Ac=AE,又因角B=30度,所以Ac=AB一半,因此AE=AB一半,又因角AED=角BED=90度,DE=DE,因此两个三角形全等,所以〈DAE=角B=30度,又因AF=2,所以AE=2/3倍的根号3,所以BE=AE= ,所以BD=4/3

在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB…………在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则B 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形 如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,折叠该纸片使点B与点C,折痕与AD 在直角三角形ABC中角ACB等于 直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,F在BC上移动时,D、E也随之移动,DG⊥AC,求GE的最小值 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,点F.探究:如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中∠B的度数应该是多 △ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明 探究2:直角三角形斜边的中 在△ABC中,∠ACB=90度,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,求证;阴影部分面积和等于该直角三角形的面积 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形 在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有( )个直角三角形 在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 如图1,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D,、E,当F在射线BC上移动时,折痕的端点D,E也随之移动.(1)如图1,过点D作DG⊥AC与点G,