如图,己知:点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶E求证BE=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:34:20
如图,己知:点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶E求证BE=CD
如图,己知:点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶E求证BE=CD
如图,己知:点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶E求证BE=CD
证明:作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点
则∠PFB=∠PMC=90°.
∵PG是BC的垂直平分线,∴PB=PC.
在△PBF和△PCM中,
∠PFB=∠PMC
∠BPF=∠CPM
PB=PC
,
∴△PBF≌△PCM(AAS),
∴BF=CM;
∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB=
1
2
∠BPE.
∵∠PBC=
1
2
∠A,
∴∠A=∠BPE.
∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠A=180°,
∴∠AEP+∠ADP=180°.
又∠AEP=∠BEF,∠ADP+∠CDM=180°,
∴∠BEF=∠CDM.
在△BEF和△CDM中,
∠BEF=∠CDM
∠BFE=∠CMD
BF=CM
,
∴△BEF≌△CDM(AAS).
∴BE=CD.
如图,己知:点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶E求证BE=CD
己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G
如图,E、F是三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC上求作一点P,使三角形PEF的周长最小
如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半
如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半
如图,在三角形ABC中,边AB.BC的垂直平分线相交于点P.是判断点P是否在边AC的垂直平分线上,说明理由
如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长
如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角
如图,P,Q是三角形ABC的边BC上的点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC的度数.
如图,在三角形ABC中,点P为边BC的中点,直线a绕顶点A旋转,
如图,点E、F是三角形ABC边上、AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使三角形EPF周长最小?
如图,在三角形ABC中,AC=5,BC=6,AD=4,若点p在边AC上移动,则Bp的最小值是
如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形
已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC
如图,己知三角形ABC中,AB的垂直平分线DC,BC=4,AC=6,则三角形BCD的周长=__.
如图,己知三角形ABC,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,求BC长.
如图,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高是h.若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h,请直接应用上述信息解决下列问题.若点P在