如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:48:37

如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.
如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.





如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值.
令AB与y轴夹角为a,由题意知a的范围是[0,pi/2],
OC^2=(2*cosa)^2+(2*cosa+2*sina)^2=4*(1+(cosa)^2+sin2a)=4*(3/2+cos2a/2+sin2a)
最大值为2*sqrt(3/2+sqrt(5)/2)
此时的位置你自己求吧.

取AB的中点D，分别连接CD、OD，可知：CD=√5， OD=2/2=1。
在△OCD中，OC＜OD+CD，
只有当O、D、C三点成一线时，OC=OD+CD，
所以：OC最大值=OD+CD=√5+1.

郭敦顒回答：
OC的最大值=√（AB²+AC²）=√8=2√2=2.8284.


BC=√AB²+AC²=√2²+2²=2√2
（1）当点A运动到原点时，OC=AC=2
（2）当点B运动到原点时，OC=BC=2√2
（3）当OA=OB时，BC∥y轴，即，BC⊥OB，这时OC的距离最大
2OA²=AB²
即，OA=√2
∴OC...

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BC=√AB²+AC²=√2²+2²=2√2
（1）当点A运动到原点时，OC=AC=2
（2）当点B运动到原点时，OC=BC=2√2
（3）当OA=OB时，BC∥y轴，即，BC⊥OB，这时OC的距离最大
2OA²=AB²
即，OA=√2
∴OC=√（√2）²+（2√2）²=√10

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【八年级勾股定理】如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双 如图等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x（k≠0）与△AB 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值. 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上运动.求OC的最大值. 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限内,AB=AC=2,如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0 如图等腰直角三角形ABC 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0)与三角形ABC有交点,求k的取值范围. 如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线（k≠0）与△ABC有交点,则k的取值范围是 初三数学选择题——反比例函数如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点横坐标为1,且两条直角边AB和AC分别平行于x,y轴,若双曲线y=k/x(k不等于0)与△ABC有交点, 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线（k≠0）若双曲线y=X分之K(K≠0)与△ABC有交点 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直 角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直 角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线 (k≠0) 与 有交点,则k的取值范围是（ ） A． B． C． 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,三角形ABC是等腰直角三角形