作业帮长方形长15厘米,宽12厘米,用经过A点的两条线将这个长方形分成面积相等的三部分,并写出你的思考过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:48:22
长方形长15厘米,宽12厘米,用经过A点的两条线将这个长方形分成面积相等的三部分,并写出你的思考过程,
长方形长15厘米,宽12厘米,用经过A点的两条线将这个长方形分成面积相等的三部分,并写出你的思考过程,
长方形长15厘米,宽12厘米,用经过A点的两条线将这个长方形分成面积相等的三部分,并写出你的思考过程,
设线段在BC上的点是E,CD上的点是F,则欲证三角形ABE,三角形ACD,四边形AECF面积是相等的.首先,两个三角形面积相等,则AD*DF=AB*BE,15DF=12BE
5DF/4=BE
设DF=x
则BE=5x/4
四边形AECF的面积为1/2(BC-BE)AB+1/2(CD-DF)*AD
面积相等,则
1/2(15-5/4x)12+1/2(12-x)15=1/2AD*x
180-15x+180-15x=15x
360=45x
x=8
BE=5x/4=10
所以,在CD上取DF=8,在BC上取BE=10,即三部分面积相等.
BC是长,CD是宽.
A点是个什么点？
如长方形为ABCD，AB=15
那可要找出E、F点、
E点为BC上且BE=2EC=2/3BC=8
F点为DC上且DF=2FC=2/3DC=8
连接AE、AF
面积相等则为1/3的长方形面积，即为1/3AB*BC
而三角形面积为1/2AB*BE，则有BE=2/3BC
由此可得E、F点
如长方形为ABCD，AB=12
那可要找出E...
全部展开
如长方形为ABCD，AB=15
那可要找出E、F点、
E点为BC上且BE=2EC=2/3BC=8
F点为DC上且DF=2FC=2/3DC=8
连接AE、AF
面积相等则为1/3的长方形面积，即为1/3AB*BC
而三角形面积为1/2AB*BE，则有BE=2/3BC
由此可得E、F点
如长方形为ABCD，AB=12
那可要找出E、F点、
E点为BC上且BE=2EC=2/3BC=10
F点为DC上且DF=2FC=2/3DC=10
连接AE、AF
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A点在哪个位置？
如附件图：长方形ABCD长15cm，宽12cm，面积则为15×12=180平方厘米，从A点出发的两条直线将长方形分成面积相等的三部分，即是求BE和DF的边长，即三角形ABE和ADF和四边形AECF面积都等于180/3=60平方厘米，设BE边长为X,DF边长为Y，则三角形ABE面积=(1/2)×12X=60，推出X=10cm，三角形ADF面积=(1/2)×15Y=60，推出Y=8cm,故而BE=10cm,DF=8cm
首先，两个三角形面积相等，则AD*DF=AB*BE,15DF=12BE
5DF/4=BE
设DF=x
则BE=5x/4
四边形AECF的面积为1/2(BC-BE)AB+1/2(CD-DF)*AD
面积相等，则
1/2(15-5/4x)12+1/2(12-x)15=1/2AD*x
180-15x+180-15x=15x
360=45x<...
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首先，两个三角形面积相等，则AD*DF=AB*BE,15DF=12BE
5DF/4=BE
设DF=x
则BE=5x/4
四边形AECF的面积为1/2(BC-BE)AB+1/2(CD-DF)*AD
面积相等，则
1/2(15-5/4x)12+1/2(12-x)15=1/2AD*x
180-15x+180-15x=15x
360=45x
x=8
BE=5x/4=10
所以，在CD上取DF=8，在BC上取BE=10，即三部分面积相等。
BC是长，CD是宽.
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