作业帮备用题第一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:28:23
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AD=CE.证明如下：
连接DE.
已知∠ABD=∠DBE,则AD=DE (同一圆中,圆周角相等则对应的弦相等).
∵∠EDC=∠ABE (圆内接四边形的外角等于内对角)
已知AB=AC,则∠ABC=∠C
∴∠EDC=∠C,则DE=CE,已证AD=DE
得：AD=CE.
证明：
连接DE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠DBE
∴AD＝DE
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C
∵∠CDE与∠ADE互补，∠ADE与∠ABC互补
∴∠CDE=∠ABC
∴∠CDE＝∠C
∴CE＝DE
∴AD＝CE