在三角形ABC中sinA:sinB:sinC＝2：3：4,则cosC等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 18:46:47

在三角形ABC中sinA:sinB:sinC＝2：3：4,则cosC等于多少
在三角形ABC中sinA:sinB:sinC＝2：3：4,则cosC等于多少

在三角形ABC中sinA:sinB:sinC＝2：3：4,则cosC等于多少
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正弦定理得:a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4
设:a=2k,b=3k,c=4k
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4k^2+9k^2-16k^2)/(2*2k*3k)=-1/4【书情雅致团队为您解答】
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sinA:sinB:sinC＝2：3：4，则a:b:c=2：3：4，
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4+9-16)/12=-1/4

答：
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
设a=2t，b=3t，c=4t
根据余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4t^2+9t^2-16t^2)/(2*6t^2)=-1/4

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a