作业帮鸡兔同笼类型问题有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,2对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀）,三种动物各几只?这道题用方程怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:55:01
鸡兔同笼类型问题有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,2对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀）,三种动物各几只?这道题用方程怎么算?
鸡兔同笼类型问题
有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,2对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀）,三种动物各几只?
这道题用方程怎么算?
鸡兔同笼类型问题有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,2对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀）,三种动物各几只?这道题用方程怎么算?
因为蜘蛛没有翅膀且蜻蜓与蝉的腿总数相等 所以 先将翅膀这一条件舍去
将题设为
蜘蛛,蜻蜓共18只,腿118条.且蜘蛛8腿,蜻蜓6腿,两种动物各有多少只?
这就变简单了
先假设全是蜘蛛
则有8*18=144条腿 比144-118=26多条腿
然而每只蜘蛛比蜻蜓多8-6=2条腿
所以蜻蜓有 26/2=13只
蜘蛛就有 18-13=5只
因先前将题改编 将蜻蜓与蝉综合了
所以那13只应该是蜻蜓与蝉的总数了
那么 我们将面临第二个问题:
蜻蜓2对翅膀,蝉1对翅膀,两种动物共13只,翅膀共20对,它们各多少只?
而后 我们再用同样的方法回答这个问题
假设这里全是蝉,那么 这里就应该有1*13=13对翅膀
比实际上少了20-13=7对
每只蝉 比蜻蜓少2-1=1对翅膀
所以蜻蜓就有7/1=7只
蝉就有13-7=6只
最后总结一下
8*18=144
144-118=26
8-6=2
26/2=13
18-13=5
1*13=13
20-13=7
2-1=1
7/1=7
13-7=6
答:有蜘蛛5只,蝉6只,蜻蜓7只
蜘蛛5只,蜻蜓7只，蝉6只
三元一次方程:
8X+6Y+6Z=118
X+Y+Z=18
2Y+Z=20
可以用二元一次方程解
设蜘蛛x只，蜻蜓y只,蝉(18-x-y)只
8x+6y+6(18-x-y)=118
2y+18-x-y=20
2x+108=118
y+18-x=20
2x=10
x=5
y+18-5=20
y=7
18-(7+5)=6
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只
三元一次方程:
全部展开
可以用二元一次方程解
设蜘蛛x只，蜻蜓y只,蝉(18-x-y)只
8x+6y+6(18-x-y)=118
2y+18-x-y=20
2x+108=118
y+18-x=20
2x=10
x=5
y+18-5=20
y=7
18-(7+5)=6
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只
三元一次方程:
设蜘蛛x只，蜻蜓y只,蝉z只
8X+6Y+6Z=118
X+Y+Z=18
2Y+Z=20
x=5
y=7
z=6
收起
如上三个方程
解为：
蜘蛛5只 蜻蜓7只 蝉6只
原体也可以这样先假设蜘蛛只有6条腿
则三种动作的腿总数为6×18＝108
所以多出来多10条腿为蜘蛛的
所以蜘蛛的只数为10/2＝5只
所以蜻蜓加蝉总共有13只
再假设蜻蜓只有一对翅膀，则翅膀总数为13
多出来的7对翅膀是蜻蜓的
所以蜻蜓的只数为7/1=7
所以...
全部展开
如上三个方程
解为：
蜘蛛5只 蜻蜓7只 蝉6只
原体也可以这样先假设蜘蛛只有6条腿
则三种动作的腿总数为6×18＝108
所以多出来多10条腿为蜘蛛的
所以蜘蛛的只数为10/2＝5只
所以蜻蜓加蝉总共有13只
再假设蜻蜓只有一对翅膀，则翅膀总数为13
多出来的7对翅膀是蜻蜓的
所以蜻蜓的只数为7/1=7
所以蝉的只数为6
收起
NO
设X,Y,Z呀，而且都是正整数的呀，有三个方程求三个解呀。X+Y+Z=18,8X+6Y+6Z=118,2Y+Z=20 可以解了吧！！！！