已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.(1)设BC·CA=CA·AB,求证:三角ABC是等腰三角形;(2)设向量s=(2sinC,-根号3),t=(cos2C,2cos^2(C/2-1)),且s//t,若sinA=1/3,求sin(pai/3-B)的值.第一个已经知道了,第(2)教我 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:40:42
已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.(1)设BC·CA=CA·AB,求证:三角ABC是等腰三角形;(2)设向量s=(2sinC,-根号3),t=(cos2C,2cos^2(C/2-1)),且s//t,若sinA=1/3,求sin(pai/3-B)的值.第一个已经知道了,第(2)教我 .
已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.
(1)设BC·CA=CA·AB,求证:三角ABC是等腰三角形;
(2)设向量s=(2sinC,-根号3),t=(cos2C,2cos^2(C/2-1)),且s//t,若sinA=1/3,求sin(pai/3-B)的值.
第一个已经知道了,
第(2)教我 ...
A=2pai/3-B,sin(pai/3-B)=sin[(2pai/3-B)-pai/3]=sin(A-pai/3) 是怎么来的.
已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.(1)设BC·CA=CA·AB,求证:三角ABC是等腰三角形;(2)设向量s=(2sinC,-根号3),t=(cos2C,2cos^2(C/2-1)),且s//t,若sinA=1/3,求sin(pai/3-B)的值.第一个已经知道了,第(2)教我 .
s//t
有2sinC/-根号3 = cos2C/[2cos^2C/2 -1]
2sinC/-根号3 = cos2C/cosC
2sinCcosC=-根号3 cos2C
sin2C/cos2C =-根号3
tan2C=-根号3
C是锐角
所以2C属于 0 到pai
所以2C=2pai/3
C=pai/3
所以A+B=2pai/3
A=2pai/3-B
sin(pai/3-B)=sin[(2pai/3-B)-pai/3]=sin(A-pai/3)