已知a是质数,b是奇数,且a的平方+b=2001,则a+b=___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:18:36

已知a是质数,b是奇数,且a的平方+b=2001,则a+b=___.
已知a是质数,b是奇数,且a的平方+b=2001,则a+b=___.

已知a是质数,b是奇数,且a的平方+b=2001,则a+b=___.
由题目可得出以下信息:
b为奇数,a²必为偶数,因为2001是奇数,而奇数加奇数等于偶数.a²是偶数,a就必为偶数,因为奇数乘奇数等于奇数;而偶质数只有2.
∴a=2
b=2001-a²
=2001-2²
=1997
∴a+b=2+1997=1999

b是奇数,那么a^2必然是偶数,否则两个奇数的和必然是偶数不是2001,a^2是偶数则a必须是偶数,否则a^2是奇数,2是唯一的偶质数,故a=2,b=2001-4=1997,a+b=1999