1 一件工程,7人11天可完成,如果要提前4天完成.应增加多少人?7×11÷（11-4）—7=4人为什么可以直接7×11,得出来的是什么单位,是总量吗,怎么没有单位的.我的解法是设每人每天工作x,总的工作量

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:34:22

1 一件工程,7人11天可完成,如果要提前4天完成.应增加多少人?7×11÷（11-4）—7=4人为什么可以直接7×11,得出来的是什么单位,是总量吗,怎么没有单位的.我的解法是设每人每天工作x,总的工作量
1 一件工程,7人11天可完成,如果要提前4天完成.应增加多少人?
7×11÷（11-4）—7=4人
为什么可以直接7×11,得出来的是什么单位,是总量吗,怎么没有单位的.
我的解法是设每人每天工作x,总的工作量为88x,88x÷7x=11人,11—7=4人.
2 一件工程预定28天完成,先由16个人去做12天后完成了工程的1/3,如果要如期完成,要增加多少工人?
16×12÷1/3×（1-1/3）÷（28-12）-16=8人
我的解法设工作效率为x,总量为1.则16×12x=1x1/3
这道题为什么要把总量看作“1”,我的解法中,16×12x是有具体的单位的,而总量1x1/3 是没有单位的,可以相等吗.
我的意思是假设总量是16×12x件,而1x1/3 没有单位这样相等的话不是矛盾吗
总不能16×12x件=1/3吧

1 一件工程,7人11天可完成,如果要提前4天完成.应增加多少人?7×11÷（11-4）—7=4人为什么可以直接7×11,得出来的是什么单位,是总量吗,怎么没有单位的.我的解法是设每人每天工作x,总的工作量
第一道：把每人每天做的工作量视作单位1,那么7人11天,按照每人每天完成单位1的工作量计算,就完成了77份的单位1,即工作总量就是77份单位1,如果要提前4天完成,那么就是要7天完成77份单位1的工作量,因此可得式子.
第二道：在做这类应用题中,我们将不变量视作单位1.因此在这道题目中,只有工作的总量不变,因此我们设工程总量为单位1.16个人12天做了工程的1/3,那么16个人12天做的工程量的3倍就是总的工程,即单位1.由此可得式子,你将工作效率视为单位1,在题目中,并没有告知每人每天的工作量是一定的,因此我们不能盲目的将效率设为单位1.
如果还有问题,可以继续追问啊!

1、7×11工作总量，7×11÷（11-4）提前后每天应有的人数
2、为什么要把总量看作“1”？因为题目就是把工程总量看成1的，要不然那来的工程的1/3。
后面的单位问题你是在钻牛角尖了。

这里的1只是把一天的工作量看作1，就和你用x表示是一样的，而用1表示不用x表示，是因为任何数乘以1都是他本身，这样不是一目了然吗？
总量是：16×12÷1/3
剩余量=总量×（1-1/3）即：16×12÷1/3×（1-1/3）
剩余天数=总天数-已用天数=28-12
剩余量需要的人数=剩余量÷剩余天数=16×12÷1/3×（1-1/3）÷（28-12）
增加多少人数=剩余量需要的人数-已有的人数=16×12÷1/3×（1-1/3）÷（28-12）-16=8人

上面的算式好像都难以说出算理。我是这样想的，你看能理解吗？
1、把这项工程看做单位1，
每人每天完成这些工程的：1÷7÷11=1/77
设：应增加x人。
1/77(7+x)(11-4)=1
1/11(7+x)=1
7+x=11
x=4
2、把这项工程工程看做单位1.
每人每天完成这些工程的：1/3÷16÷12=1/576

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亲，数学不一定是实际存在的东西，可以是虚拟的，而且以后越到了初中高中虚拟的比例会越重，如果你纠结于这种东西，对你的数学学习很不利，我就是个例子，小学数学满分，初中90多，高中不及格啊，你要尽量按照先人的思路去思考问题，自己摸索的解题思路之前那么多数学家肯定都尝试过了，现在教给我们的就是最简单的方法，自己解一解锻炼一下大脑娱乐一下就好，千万不要用到考试中……...

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1）7×11是代表7个人11天总共完成的工程量，这个一个略微抽象的单位量，因为工程类题目里面，可以不考虑一个人的具体工作效率，如一天一个人可以做10米，类似的这种可以忽略，因为他问的是天数和人的问题，即使你设一个人一天的工作效率是x，那最后还是会把这个x消去的。你的解法很明显就告诉你，答案的做法更为简便，但如果想不明白，那你的方法也可以。
2）你的16*12X是不可以等于1*1/3的，就像你说的单位不对，肯定是不能相等的。这道题给出的答案式，我也没有看懂。一般我们是这样做的，首先，整个工程量设为1，那么16*12=192是16个人做12天完成的工程量，而这个工程量是总工程量的1/3，那么剩下的2/3工程量就是192*2=384，而剩下的时间只有28-16=12天，所以必须384/12=32个人去完成工作才来得及，于是32-16=8个人，所以需要增加8个人

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　　1、你的总工作量88x是怎么算出来的，是打错了吧，总工作量是77X。77这个数字就是7*11得到的。答案里只是把你的X约掉了，加上X就跟你的计算公式是一样的啦。
　　至于单位问题，首先要确定X的单位就是“每人每天的工作量”，这样7*11*x的单位就是总工作量啦。

　　2、你给的方程式是不成立的啊，如果一定要用方程做，应该是这样的：
设每人每天做X件，16*12*x是已经完成的件数，是总量的1/3，则剩余量是16*12*x*3/2件，而还剩余天数是28-12，所以剩余工作量需要的人数是工作量/（天数*X），
带入公式（16*12*x*3/2）/（（28-12）*x），计算时X被约分掉了，得到结果是24人，所以还需要的人数是24-16 = 8人。

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我尽量把两题的答案列式给分步拆开来给你解释，这样我想你应该比较容易看明白了。

第一题

答案：7×11÷（11-4）—7=4（人）

7X11-=88（人）实际上这个结果88（人）你可以看做这个工程如果一天完成的话共需要88个人的人工量。

88÷（11-4）=11（人）用88...

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我尽量把两题的答案列式给分步拆开来给你解释，这样我想你应该比较容易看明白了。

第一题

答案：7×11÷（11-4）—7=4（人）

7X11-=88（人）实际上这个结果88（人）你可以看做这个工程如果一天完成的话共需要88个人的人工量。

88÷（11-4）=11（人）用88除以指定的工程天数，也就是11-4=7(天）结果是11（人）这个11（人）就是7天完工的话实际每天需要的工人数量。

最后11-7=4（人）就不解释了。

第二题道理基本上差不多了

答案：16×12÷1/3×（1-1/3）÷（28-12）-16=8人

16×12=192（人）这个结果192（人）你可以看做这个工程如果一天做了1/3，所需的全部人工量

接着192÷1/3=576（人）这个结果不言而喻，是指这个工程如果一天全部做完，所需的全部人工量。

576X（1-1/3）=384（人）这个结果就是先求出这个工程如果一天做了2/3，所需的全部人工量.

384÷（28-12）=24（人）这个结果就是算出剩下的2/3的工程量在剩余的工程天数内（16天）每天实际需要的人工量

24-16=8（人）这个就不解释啦。

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我也是这样想的

你看一下题目，哪里提到了单位，只有人的单位，这个“件”是你自己加的

在分数乘法应用题中，很多题是没有单位的，因为要用分率来表示，而不再像整数，小数应用题中大部分题目每一步骤都有单位。但是在分数应用题中，每一步骤还是能说出意义来的。比如第一题的7×11就可以理解为1个人1天完成1份工作量，7个人11天就完成了7×11份工作量，也就是这项工程的总量。
希望对你有帮助。...

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在分数乘法应用题中，很多题是没有单位的，因为要用分率来表示，而不再像整数，小数应用题中大部分题目每一步骤都有单位。但是在分数应用题中，每一步骤还是能说出意义来的。比如第一题的7×11就可以理解为1个人1天完成1份工作量，7个人11天就完成了7×11份工作量，也就是这项工程的总量。
希望对你有帮助。

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第一题楼主的思路很正确，把答案没变现出来的思维写出来了。
第二题其实楼主的思维也是正确的，楼主的公式应该是（1-1/3)÷[1/3÷(16*12)]÷(28-12)-16
但是答案的逻辑和楼主略有不同，答案还是把每个工人的工作量设为x
16*12是这12天的总工作量，除以1/3就是整个工程的工作量，再乘以（1-1/3)代表剩余的工作量，再除以剩余的天数就是所需要的工人数量<...

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