5^2004+3^2005的末位数字是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 02:40:17

5^2004+3^2005的末位数字是什么
5^2004+3^2005的末位数字是什么

5^2004+3^2005的末位数字是什么
想法:利用同余,可很快捷地求得末位数字
要计算出末位数字,其实是将原数余以10同余的数 (数字0 9内)
∵5^1 = 5,5^2 = 25,5^3 = 125,5^4 = 625,5^5 = 3125,.发现5的n (n为整数)次方的末位数字都是5.
所以5^2004 ≡ 5 (mod 10)
3^2005 ≡ (3^2004) * 3 (mod 10)
3^2005 ≡ [(3^4)^501] * 3 (mod 10)
3^2005 ≡ [(81)^501] * 3 (mod 10) (∵当除以10时,81与1同余)
3^2005 ≡ [(1)^501] * 3 (mod 10)
3^2005 ≡ 1 * 3 (mod 10)
3^2005 ≡ 3 (mod 10)
∴5^2004 + 3^2005 ≡ 5 + 3 (mod 10)
得5^2004 + 3^2005 ≡ 8 (mod 10)

5^2004+3^2005的末位数字是什么试确定(25)^2005+(-3)2004的末位数字 3的2010次幂的末位数字是? 1993个3相乘的末位数字是几? 3^2012的末位数字是_____ 2002^2003+2003^2004+2004^2005的末位数字是? 求5+12+19+26+33+...+2014的末3位数字是836吗? 有一个200位的数,每位上的数字都是3,用它除以7,余数是多少?商的末位数字是几?余数是5,商的末位数字是4.请列出公式, 试确定25的2005次方+（-3）的2004次方的末位数字若a=5,b=3,试确定a^2004+b^2005的末位数字已知2007¹的末位数字是7,2007²的末位数字是9,2007³的末位数字是3,2007^4的末位数字是1,则2007^2009的末位数字是多少?明天就要交,在线等着!拜托了! 3*3的末位数字是9,3*3*3的末位数字是7,求35个3相乘的结果的末位数字是几? 2007的2006次方的末位数字是 9的999次方的末位数字是几? 8的2010次方的末位数字是 2的2007的末位数字是 2的2007次方的末位数字是 2004的2005次方,2007的2008次方,2008的2007次方的末位数字是几?