某质点小球放在光滑的1/4圆弧AB的顶端,从静止释放,请问您小球到达B点需要多长时间?已知圆弧半径为r.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:18:47

某质点小球放在光滑的1/4圆弧AB的顶端,从静止释放,请问您小球到达B点需要多长时间?已知圆弧半径为r.
某质点小球放在光滑的1/4圆弧AB的顶端,从静止释放,请问您小球到达B点需要多长时间?已知圆弧半径为r.

某质点小球放在光滑的1/4圆弧AB的顶端,从静止释放,请问您小球到达B点需要多长时间?已知圆弧半径为r.
运动微分方程  mRφ‘’=-mgsinφ
即        φ‘’+(g/R)sinφ=0  (1)
其中,sinφ中的φ是时间的函数,所以(1)是二阶非线性微分方程,是非线性振动问题,这在数学上的难度是很大的,须有关专家解决.
 
如右图,如果是微幅振动,即        φ0(φ)很小,sinφ=φ时,(1)变为
         φ‘’+(g/R)φ=0    (2)
即为单摆的运动微分方程,振动周期 T=√(g/R)
小球运动到最低点的时间t=T/4
  
小球运动切向加速度是变加速度,不能使用v=gt公式.

设O与物体的连线与OA的夹角θ,
机械能守恒,则 mgh=mv²/2 h=rsinθ
解得v=√(2grsinθ)=rdθ/dt
dθ/dt=√(2gsinθ/r)
dθ/√sinθ=√(2g/r)dt 初始条件为t=0时θ=0
对此方程解,代入θ=π/2 对应的t就是本题的解。

某质点小球放在光滑的1/4圆弧AB的顶端,从静止释放,请问您小球到达B点需要多长时间?已知圆弧半径为r. 小球在光滑的四分之一圆弧(底端与地面相切)顶端静止释放,圆弧半径为R,求小球到达底端的时间如何用微积分求解 一小球沿半径为R的光滑四分之一圆弧顶端A由静止滑下. A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点,B、C为两个小球……(单摆问题)A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点,B、C为两个小球(可视为质点),将B放在A点正上方h处,将C放在离A点很近的轨道上,让B、C 如图所示,在光滑的圆弧面顶端固定一定滑轮,将一个小球放在圆弧面用一根细绳系 着穿过定滑轮,现用一外力拉绳使小球沿着弧面极其缓慢地向上移动,则在上移的过程中,小球受到的支持力将 AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧,CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道,其底端D切线水平,且与AB弧圆心O1等高现将质量为m的小球(可视为质点)从圆弧CD上与 竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成,轨道放在光滑的水平面上.一个质量为m=1kg的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初速度冲上水平滑道AB,沿着轨道运 如图所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,圆弧AB是半径为d的1/4粗糙,圆弧BC是直径为d的光滑半(B是轨道的最低点).小球运动到C点对轨道的压力恰为零.求小球在AB上 如图所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,圆弧AB是半径为d的1/4粗糙,圆弧BC是直径为d的光滑半(B是轨道的最低点).小球运动到C点对轨道的压力恰为零.求小球在AB上 AB为固定在竖直平内的1/4光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R,质量为m的小球在A点由静止示范如图所示,(1)小球滑到最低点B时,小球速度V的大小(2)小球通过光滑的水平面BC AB为1/4圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,一质点为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,它由轨道顶端A从静止开始下落,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力做功为?我知 竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面上,如下图所示.一个质量为m小物块(可视为质点)从轨道A端以初动能E冲上 如图所示,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道(高二物理会考)如图所示,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道.B点的切线在水平方向,且B点离水平地面高为h,有一物体(可视为质点)从A点静止开始滑下, 如图为一光滑3/4圆弧,小球从右端落下,求小球在位置1的受力分析,它的向心力由什么提供啊? 如图所示,AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切如图所示,AB为固定在竖直平面内的 光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释 一个质量为m的小球(可以视为质点),从一个半径为R的光滑1/4圆弧滑下,求其滑至最低点所用的时间t. 在竖直平面内固定一个平滑的轨道ABC,其中AB段为四分之一不光滑圆弧,其半径R=2m,BC段为水平放(接上)置的轨道,一个小物块的质量m=1kg,它与水平轨道间的动摩擦因素u=0.25,它由轨道顶端A从静止开 如图所示,一轻质光滑细绳两端各系一小球(可视为质点),质量分别为M =2kg、m =1kg,跨放在一个横截面在竖直平面内、半径R = 0.9m的半圆柱体上.两小球从水平直径AB的两端由静止释放,当m到达