如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:53:33
如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
连接OD
∵AC是圆O的切线
∴OD⊥AC
∴AD=DC
∵AB是直径
∴OA=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴BC=2OD=2*3=6cm
连结OD
因为 AC与小圆相切于点D,所以角ADO=90°;
又AB是大圆的直径,所以角ACB=90°=角ADO;
又角CAB=角DAO,AD//AC
所以三角形DAO相似于三角形CAB
得 OD:BC=AO:AB=1:2
又OD=3cm, 得BC=6cm
BC=6CM 详细解答过程如下
连接OD,因为ABC在圆上,所以角ACB=90°。D为内圆切点,故OD垂直AC,故OD平行BC。
又因为AO=OB可得OD=二分之一BC,所以BC=2*OD=6CM
回答完毕。请给力。
连接OD,OD为小圆半径等于3,
因为△ABC为直角三角形(圆上任意一点与直径所组成三角形为直角三角形)△AOD也为直角三角形(过圆的切点的直径垂直于切线)
所以△ABC∽△AOD(有一直角,又有一个共同角,且OD平行于BC,故相似)
即AO/AB=OD/BC
BC=2*BC=6...
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连接OD,OD为小圆半径等于3,
因为△ABC为直角三角形(圆上任意一点与直径所组成三角形为直角三角形)△AOD也为直角三角形(过圆的切点的直径垂直于切线)
所以△ABC∽△AOD(有一直角,又有一个共同角,且OD平行于BC,故相似)
即AO/AB=OD/BC
BC=2*BC=6
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