在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限那么arctanx用等价无穷小换算成x原式=(x-x(1+x^2))/x^3=-x^3/x^3=-1 这样解为什么错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:00:55

在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限那么arctanx用等价无穷小换算成x原式=(x-x(1+x^2))/x^3=-x^3/x^3=-1 这样解为什么错了
在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限
那么arctanx用等价无穷小换算成x
原式=(x-x(1+x^2))/x^3
=-x^3/x^3=-1 这样解为什么错了

在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限那么arctanx用等价无穷小换算成x原式=(x-x(1+x^2))/x^3=-x^3/x^3=-1 这样解为什么错了
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.
x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).

在含有加减式的多项式中,通常不可以直接将arctanx用等价无穷小换算成x,等价无穷小的换算只能在因式中进行。。