中学奥数附加题 利用简便运算求值(因式分解) -2(23*² )-184+24+2(75*² )-32-2(23*² )-184+24+2(75*² )-32最简便

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:55:40

中学奥数附加题 利用简便运算求值(因式分解) -2(23*² )-184+24+2(75*² )-32-2(23*² )-184+24+2(75*² )-32最简便
中学奥数附加题 利用简便运算求值(因式分解) -2(23*² )-184+24+2(75*² )-32
-2(23*² )-184+24+2(75*² )-32
最简便

中学奥数附加题 利用简便运算求值(因式分解) -2(23*² )-184+24+2(75*² )-32-2(23*² )-184+24+2(75*² )-32最简便
首先要知道25²-23²=96
然后把二次的和一次的分开放
2×75²-2×23²-192
整个算式提出2
2×(75²-23²-96)
根据第一条,把96替掉
2×[75²-23²-(25²-23²)]
去括号
2×(75²-23²-25²+23²)
抵消
2×(75²-25²)
平方差公式
2×(75+25)×(75-25)
加加减减
2×100×50=10000
绝对没有比这个简单了~
我是初一学生~

-2(23*² )-184+24+2(75*² )-32
=-2*23^2+2*75^2-192
=2*(75^2-23^2)-192
=2(75+23)(75-23)-192
=2*98*52-192
=104*98-192
=(101+3)(101-3)-192
=101^2-9-192
=10201-201
=10000

-2(23*² )-184+24+2(75*² )-32=-2(25-2)*²)-184+24+2(75*² )-32
=2(75*² )-2(25)*²=2*100*50=10000

收起

10000

原式=100^2-(75+25)^2-2*23*²-184+24+2*75^2-32
=100^2-75*25*2-25^2-2*23*²-184+24+75^2-32
=100^2+75*25-25^2-2*23*²-192
=100^2+2*25^2-2*23*²-96*2
=10000