已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2P为双曲线上一点,且PF1⊥PF2,绝对值PF1乘绝对值PF2等于4ab,求双曲线的离心率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:09:11
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2P为双曲线上一点,且PF1⊥PF2,绝对值PF1乘绝对值PF2等于4ab,求双曲线的离心率.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2
P为双曲线上一点,且PF1⊥PF2,绝对值PF1乘绝对值PF2等于4ab,求双曲线的离心率.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2P为双曲线上一点,且PF1⊥PF2,绝对值PF1乘绝对值PF2等于4ab,求双曲线的离心率.
设PF1的长为m,PF2的长为n
由双曲线定义,有:|m-n|=2a (1)
由已知直角三角形PF1F2,有m^2+n^2=(2c)^2 (2)
由已知,mn=4ab (3)
三个方程联立,则
(1)^2-(2),得:-2mn=4a^2-4c^2=-4b^2
即:b^2=2ab,b=2a
所以b^2=4a^2,c^2=a^2+b^2=5a^2
e=c/a=根号5
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b
已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的半焦距为c若b^2-4ac
已知双曲线x*/a*-y*/b*=1(a>根号2)的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少
如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】
已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是
【高中数学】已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?
已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等
已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值
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