已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:24:48
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证:|AC|=|DB|
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证
k存在时,设直线L:y=kx+b A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) D(x4,y4)
联立方程,(X^2)/4-(Y^2)/5=0和y=kx+b,得x1+x2=8kb/(5-4k^2)
联立方程,(X^2)/4-(Y^2)/5=1和y=kx+b,得x3+x4=8kb/(5-4k^2)
所以x1+x2=8kb/(5-4k^2)=x3+x4
所以x1-x3=x4-x2
因为一条直线,所以:|AC|=|DB|
易得渐近线方程:y=±√5/2x
k存在时,设直线L:y=kx+m A(x1,y1) B(x2,y2)
y1=kx1+m与y1=-√5/2x1得x1=m/(√5/2+k),y1=-√5m/(√5+2k)
y2=kx2+m与y2=√5/2x2得x2=m/(√5/2-k),y2=√5m/(√5-2k)
x1+x2=4√5m/(5-4k^2)
y1+y2=...
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易得渐近线方程:y=±√5/2x
k存在时,设直线L:y=kx+m A(x1,y1) B(x2,y2)
y1=kx1+m与y1=-√5/2x1得x1=m/(√5/2+k),y1=-√5m/(√5+2k)
y2=kx2+m与y2=√5/2x2得x2=m/(√5/2-k),y2=√5m/(√5-2k)
x1+x2=4√5m/(5-4k^2)
y1+y2=4√5mk/(5-4k^2)
y=kx+m C(x3,y3) D(x4,y4)
y=kx+m与5x^2-4y^2=20得:(5-4k^2)x^2-8kmx-4m^2-20=0
x3+x4=8km/(5-4k^2)
y3+y4=10m/(5-4k^2)
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