抛物线y*y=8x的焦点到双曲线X*x/12-y*y/4=1的渐近线的距离为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:14:41

抛物线y*y=8x的焦点到双曲线X*x/12-y*y/4=1的渐近线的距离为?
抛物线y*y=8x的焦点到双曲线X*x/12-y*y/4=1的渐近线的距离为?

抛物线y*y=8x的焦点到双曲线X*x/12-y*y/4=1的渐近线的距离为?
渐近线方程为：y=±(2/2√3)x.
化简得：(√3x-3y=0 ----(1)
√3x+3y=0.(2).
抛物线y^2=8x的焦点F(2,0).
设焦点F至双曲线的渐近线的距离为d,
d=|2*√3-0*3|/√[3)^2+3^2].
d=2√3/2√3.
∴d=1

抛物线y*y=8x的焦点为:
横坐标x=8/4=2,
焦点为(2,0)
双曲线X*x/12-y*y/4=1的渐近线为:
X*x/12-y*y/4=0
y=±√3/3x
1.y=√3/3x
√3x-3y=0
距离=|2√3|/√(3+9)=1
2.y=-√3/3x
√3x+3y=0
距离=|2√3|/√(3+9)=1

解:
易知
抛物线y²=8x的焦点F(2,0)
双曲线(x²/12)-(y²/4)=1的渐近线方程为x±(√3)y=0.
由对称性,可以求焦点到直线x+(√3)y=0的距离
由点到直线的距离公式可得:
2/√(1+3)=1
∴焦点到渐近线的距离是1

抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 抛物线y*y=8x的焦点到双曲线X*x/12-y*y/4=1的渐近线的距离为? 抛物线x^2=8y的焦点到双曲线x^2-y^/3=1的渐近线的距离是 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知抛物线y²=8x的焦点与双曲线x²/m-y²/3=1的右焦点重合,则双曲线离心率为 已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐进线方程 双曲线焦点到准线的距离已知双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于?这道题后面答案写双曲线的焦点（3,0）到其渐近线y=±根号5/2x的 已知双曲线x^2/4-y^2/b=1的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离是已知双曲线x^2/4-y^2/b的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 抛物线y^2=4x的焦点到双曲线x^2-y^2/3=1的渐近线的距离 以抛物线y平方=8x的顶点为中心,焦点为右焦点,且以y=根号3x为渐近线的双曲线方程式是? 已知抛物线Y²=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X²-9Y²=36的焦点到渐近线的距离求抛物线的焦点坐标和准线方程 抛物线y= 4x平方的焦点到直线y= x的距离为? 设抛物线顶点是双曲线X的平方/9-Y的平方*7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程 抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左焦点,求抛物线的标准方程 设抛物线的顶点是双曲线x^2/9-y^2/7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程 已知抛物线的顶点是双曲线x²/16-y²/9=1,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的方程 已知双曲线x²/4-y²/5=1.则以双曲线的中心为焦点,以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为? 若抛物线y＝-2px的焦点与双曲线x若抛物线y＝-2px的焦点与双曲线x