设函数f=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:45:39
设函数f=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是
设函数f=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是
设函数f=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是
f=√(e^x+x-a)
存在b∈【0,1】,使得f[f(b)]=b
即 f(b)=f^(-1)(b)
即函数f(x)与其反函数f^(-1)(x)在[0,1]内有交点
∵f=√(e^x+x-a) 为增函数
∴原函数与其反函数图像交点在直线y=x上
即原函数与其反函数图像交点就是f(x)与y=x的交点
∴方程√(e^x+x-a)=x
即e^x+x-a=x²
即 a=e^x+x-x²在[0,1]内有解
设g(x)=e^x+x-x²
g'(x)=e^x+1-2x
∵0≤x≤1
∴ 2≤e^x+1≤e+1
-2≤-2x≤0
∴e^x+1-2x≥0
∴g'(x)≥0,g(x)为增函数
∵ g(x)∈[1,e]
∴a的范围是[1,e]
设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX
设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.求函数f(x)在[-2,2]上的最小值.
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少?
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为?
设a∈R,若函数f(x)=e^x-ax,x∈R有大于零的极值点,则a的范围
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
设a∈R 求函数f(x)=e^-x(a+ax-x²)(e为自然对数的底数)的单调区间与极值
设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)a属于R 若f(x)在R上单调递减,求a的取值范围
高中数学函数题 设a∈R,函数f(x)=e^-x(x^2+ax+1),其中e是自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在R上的单调性;(2)当-1
设函数f=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x) (x∈R)是偶函数,则实数a的值为?
设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值
设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性
设a∈R,函数f(x)=x-a/Inx,F(x)=√x,若存在实数a,使函数f(x)的图像总在函数F(x)图像的上方,求a的取值集合
设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x)