已知函数f(x)=-x的立方+12x,(1)求函数的单调区间(2)求函数的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:48:06

已知函数f(x)=-x的立方+12x,(1)求函数的单调区间(2)求函数的极值
已知函数f(x)=-x的立方+12x,(1)求函数的单调区间(2)求函数的极值

已知函数f(x)=-x的立方+12x,(1)求函数的单调区间(2)求函数的极值
f(x) = -x^3 + 12x
f'(x) = -3x^2 + 12 = -3(x+2)(x-2)
x<-2,或x>2时,f'(x)<0,f(x)单调减
-2<x<2时,f'(x)>0,f(x)单调增
单调减区间(-∞,-2),(2,+∞)
单调增区间(-2,2)
x=-2时有极小值:f(-2) = -(-2)^3+12*(-2) = -16
x=2时有极大值:f(2) = -2^3+12*2 = 16