9个连续的自然数中最多有几个质数?Why?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:29:07

9个连续的自然数中最多有几个质数?Why?
9个连续的自然数中最多有几个质数?Why?

9个连续的自然数中最多有几个质数?Why?
最多4个.比如:3~11中的3,5,7,11, 2~10中的2,3,5,7
因为9个连续自然数如果第一个是偶数,那么其中就有5个偶数是合数,因此至多4个质数.
如果第一个是奇数,那有四个偶数,在5个奇数中a,a+2,a+4,a+6,a+8被3除的余数分别是:a,a+1, a+1, a, a+2 ,因此其中至少有一个为3的倍数,此数为合数.因此也至多4个质数.