实数x,y满足不等式组y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2大于等于0,则k=y-1除x+1的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:52:10

实数x,y满足不等式组y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2大于等于0,则k=y-1除x+1的取值范围是?
实数x,y满足不等式组y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2大于等于0,则k=y-1除x+1的取值范围是?

实数x,y满足不等式组y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2大于等于0,则k=y-1除x+1的取值范围是?
y>=0 表示的平面区域是直线y=0的上半部分,即x轴上半部分
x-y>=0 表示的平面区域是直线x-y=0的右下部分,
2x-y-2>=0 表示的平面区域是直线x-y=0的右下部分,
k=(y-1)/(x+1)表示不等式组表示的平面区域内一点(x,y)和定点(-1,1)两点连线的斜率
由图像可知,直线经过点(1,0)时,斜率最小kmin=-1/2
当直线与直线x-y=0平行时,k有最大值,kmax=1,但是当两直线平行时,点(x,y)不在平面内,故取不到最大值
所以k的取值范围为 【-1/2,1)

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