作业帮究竟是1大还是0.999……的循环大?或者一样?1大理由：0.999……再大也比1差那么一点点,如果0.999……比1大或一样大,那有这个数还有什么意义呢?0.9999……大理由：你跟乌龟相差10米,你追上10米,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:49:33
究竟是1大还是0.999……的循环大?或者一样?1大理由：0.999……再大也比1差那么一点点,如果0.999……比1大或一样大,那有这个数还有什么意义呢?0.9999……大理由：你跟乌龟相差10米,你追上10米,
究竟是1大还是0.999……的循环大?或者一样?
1大理由：0.999……再大也比1差那么一点点,如果0.999……比1大或一样大,那有这个数还有什么意义呢?
0.9999……大理由：你跟乌龟相差10米,你追上10米,它跑一段,然后再追一会儿,它仍然再跑,可是只差1步了,肯定超过了,极限了,你不可能走那么一点点,肯定得超过.
一样大理由：N多种,我说其中一种：1-0.999……,列个竖式,为0.0000000000000…………1,但是零是无限的,1没地方落脚.
这个困扰我N年的题目.
+举得例子越多越好,谁举得多顶谁!
究竟是1大还是0.999……的循环大?或者一样?1大理由：0.999……再大也比1差那么一点点,如果0.999……比1大或一样大,那有这个数还有什么意义呢?0.9999……大理由：你跟乌龟相差10米,你追上10米,
1=0.99999……
证明：设x=0.99999...
10x=9.99999...
两式相减:9x=9
所以,x=1
所以,1=0.99999……
举例：
1/3=0.33333……
3*1/3=3*0.33333……
所以1=0.99999……
1/9=0.11111……
9*1/9=9*0.11111……
所以1=0.99999……
一样大
理由：
设0.999……的循环=x (1)
(1)×10得 9.999……的循环=10x (2)
(2)-(1)得 9=9x
∴x=1
即0.999……的循环=1
1=0.99999999.........
因为0.33333333........可写为九分之三约分等于三分之一
而0.99999999......是0.33333333.........的三倍，那么我们把三分之一乘以三，就是一
所以1=0.99999999.......这是数学上的极限思想原理