1和0.999(9循环)谁大?0.9999(9循环)是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33(3循环),0.999(9循环)除以3也得0.33(3循环)这怎么解释?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 19:55:58
1和0.999(9循环)谁大?0.9999(9循环)是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33(3循环),0.999(9循环)除以3也得0.33(3循环)这怎么解释?
1和0.999(9循环)谁大?
0.9999(9循环)是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33(3循环),0.999(9循环)除以3也得0.33(3循环)这怎么解释?
1和0.999(9循环)谁大?0.9999(9循环)是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33(3循环),0.999(9循环)除以3也得0.33(3循环)这怎么解释?
前面一个是约数,而后面一个是实数.
举个例子,100除以3,是33.3(3循环);
但99除以3,是33,
99.9除以3,是33.3,
很简单的问题:约等于等于等于吗?不等吧~
误差
极限
一样大,就像你说的1除以3得0.33...0.999(9循环)除以3也得0.33...
这个运用极限的方法就是相等的,就像一条圆弧无限放大,就是由直线组成的
1大!为什么呢?因为1比0.999999999...大一个无穷小。1/3=0.333333...是忽略这个无穷小
前面一个是约数,而后面一个是实数.
举个例子,100除以3,是33.3(3循环);
但99除以3,是33,
99.9除以3,是33.3,
很简单的问题:约等于等于等于吗?不等吧~~~~~~~
“1除以3得0.33(3循环),0.999(9循环)除以3也得0.33(3循环)”
楼主已经说出为什么一样大了
如果你认为1比0.9循环大,那做减法,大减小,差应该是正数(大于0)吧
你做一下减法,差就是0(因为你任给一个正数,差都比你给的正数小,比所有正数都小的非负数,只能是0,所谓极限的思想)
所以就是一样大...
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“1除以3得0.33(3循环),0.999(9循环)除以3也得0.33(3循环)”
楼主已经说出为什么一样大了
如果你认为1比0.9循环大,那做减法,大减小,差应该是正数(大于0)吧
你做一下减法,差就是0(因为你任给一个正数,差都比你给的正数小,比所有正数都小的非负数,只能是0,所谓极限的思想)
所以就是一样大
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1必0.9999(9循环)大,从个位比起1大于0
一样大,这是个早已被证明的定理。0.999……就是收敛数列{0.9,0.99,0.999,……}的极限。如果楼主学过高等数学,这样就可以直观地看出0.999……=1.
这是一个极限的问题,当它是无限循环时极限就等于1了。如果不是无限循环就会有误差。
关键是把0.999……当作一个极限。
具体的证明也有很多,这是个被多次证明的定理。以下是百度的资料(需要高等数学知识):
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一样大,这是个早已被证明的定理。0.999……就是收敛数列{0.9,0.99,0.999,……}的极限。如果楼主学过高等数学,这样就可以直观地看出0.999……=1.
这是一个极限的问题,当它是无限循环时极限就等于1了。如果不是无限循环就会有误差。
关键是把0.999……当作一个极限。
具体的证明也有很多,这是个被多次证明的定理。以下是百度的资料(需要高等数学知识):
0.999...=1有许多证明,它们各有不同的严密性。一个严密的证明可以简单地说明如下。考虑到两个实数是相等的,当且仅当它们的差等于零。大部分人都同意,0.999...与1的差,就算存在也是非常的小(趋近零)。考虑到以上的收敛数列,我们可以证明这个差一定是小于任何一个正数的,也可以证明(详细内容参见阿基米德原理),唯一具有这个性质的实数是零。由于差是零,可知1和0.999...是相等的。用相同的理由,也可以解释为什么 0.333...=1/3,0.111...=1/9,等等。
那些说不一样大的可能没有学过高等数学,自然很难搞清楚实质,如果你上了大学学过高等数学就很容易弄清楚了。
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